طريقة السمبلكس استخدام طريقة السمبلكس في حل المعادلات الخطية هناك طرق عديدة لحساب تكلفة النقل منها واهمها طريقة السمبلكس وأشهرها استخداما وذلك لسهولتها
طريقة السمبلكس simplex تعرف على طريقة استخدام السمبلكس في الواقع العملي
اقراء أيضا شرح الأوراق وأوراق القبض والدفع مفصل
طريقة الحل باستخدام السمبليكس
خطوات إيجاد الحل بستخدام طريقة السمبلكس
الشرح على اساس وجود دالة هدف ومعادلتين او قيدين
1-تحويل النموذج الى الشكل القياسي دالة هدف ومتباينات اوقيود
2-تحويل القيود من المتباينات الى معادلات وإضافة المعاملات او المتغيرات الوهمية الى الطرف الايسر من المعادلات بحيت تكون مرقمه ك إضافة S1للمعادله الاولى وS2 للمعادلة الثانية وهكذا
3-معالجة دالة الهدف وذلك ان نجعل جميع المتغيرات في طرف والثوابت الى طرف أخر وإضافة المتغيرات الوهمية بحيث نكون معاملانها أصفار
4- تكوين الجدول الإفتراضي الابتدائي بحيث يتكون من الاتي
أ-العمود الاول من جهة اليمين يحتوي علي الثوابت ما بعد أشارت =
ب- العمود الثاني يتكون من معاملات المتغيرات الوهمية صاحب أخر رقم إذا وجد نضع معامله =1 وذا لم يوجد نضع 0
ج- العمود الثالث بتكون من معاملات المتغيرات الوهمية والذي يحمل الرقم قبل الاخير حتى يكون كل متغير وهمي في عمود خاص
د-العمود الاول من جهة اليسار يحتوي علي المتغيرات التي نريد التخلص منها او المتغيرات الوهمية مع المتغير Z في دالة الهدف
ه-العمود الثاني جهة اليسار يحتوي علي معاملات المتغير X1 في كل المعادلات مع دالة الهدف
و-العمود الثالث جهة اليسار يحتوي على معاملات المتغير X2 في كل المعادلات مع دالة العدف
الصفوف في الجدول تكون كالاتي :
الصف الاول يحتوي علي المتغيرات X1 X2,,,,,,,,,,,وِِ S1 S2،،،،،،،
الصف الثاني يحتوي على المتغير المراد التخلص منه وليكن S1 ومعاملات المعادلة الأولى
الصف الثالث يحنوي علي المتغير S2 مع معاملات المعادلة الثانية
الصف الاخير يحتوي على المتغير Z في دالة الهدف مع معاملات دالة الهدف
5- تحديد المتغير الداخل وهو القيمة الاكثر سالبية في معاملات دالة الهدف ويكون العمود الموجود فية عمود المتغير الداخل
6-تحديد المتغير الخارج يقسمة الثوابت الموجودة في العمود الاول علي العناصر الموجبة المقابلة في عمود المتغبر الداخل وختيار أقل قيمة فالعنصر الناتج عن التقاطع بين العمود الداخل وأقل فيمة الناتجة عن القسمة تسمى المتغير الخارج اوالمحوري
7-إيجاد المعادلة المحورية بقسمة صف المتغير الخارج على المتغبر الخارج الناتج عن الخطوة رقم 6 ننتج من هذه الخطوة p:E الذي يؤثر على المتغيرات الاخرى
8-تكوين الجدول الثاني ويكون معادلاته كالاتي :
إ- معادلة محوريه يحل رمز العنصر الداخل محل العنصر المقايل في العمود الاول جهة اليسار مع متغيرات المعادلة في الحطوة رقم 7
معادلات جديدة ناتجة عن تطبيق القانون الاتي عليها = القيمة القديمة -(العنصر الداخل في نفس الصف مضروباً في P:E المقابل في العمود)
عند الإنتهاء من ضياغة الجدول الجديد ننظر دالة الهدف إذا كانت كل قيمها موجبة او صفريه كان الحل الامثل
هذا بالنسبة لدالة تعظيم الريح أما في حال تقليل التكاليف فتختلف عنها في الاتي
1- طرح المتغيرات الوهمية من المعادلات المكونه
2- عند تكوين الجدول بدلاً من إختيار الاعلى سالبية نختار الاكثر إيجابية ونكرر الخطوات نفسها حتى يكون جميع معادلاتها سالبة او صفرية نكون قد وصلنا الى الحل الامثل
إقرأ أيضاً طرف الإهلاك واقساط الاهلاك بشرح مفصل
تعليقات